Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.2.1. Η έννοια του κλάσματος

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.2.1: Η έννοια του κλάσματος

Περιέχει τις απαντήσεις στις ασκήσεις και τα προβλήματα του σχολικού βιβλίου στις σελίδες 36 και 37. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Πού συναντώνται η τεχνολογία, η τέχνη και η επιστήμη;

from: panosgn

Ο κόσμος που μας περιβάλλει έχει απίστευτη ομορφιά. Μόνο που αυτή η ομορφιά δεν είναι πάντα ορατή στο ανθρώπινο μάτι. Αυτήν ακριβώς την αδυναμία της ανθρώπινης όρασης προσπάθησε να "διορθώσει" ο σκηνοθέτης Louie Schwartzberg χρησιμοποιώντας κάμερες υψηλής ταχύτητας στην τελευταία του ταινία με τίτλο "Mysteries of the Unseen World" ("Μυστήρια του αόρατου κόσμου").

Στην ταινία αυτή ο Schwartzberg επιβραδύνει, επιταχύνει και μεγιστοποιεί τα θαύματα της πραγματικά εκπληκτικής φύσης. Αξίζει τον κόπο να δείτε μερικά στιγμιότυπα από αυτήν. Για να ανακαλύψετε πού συναντώνται η τεχνολογία, η τέχνη και η επιστήμη: Στην περιέργεια και στην απορία.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να δείτε το σχετικό video] 

Βοήθημα Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας, Ενότητα 01

Βοήθημα αρχαίων ελληνικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Αρχαία Ελληνική Γλώσσα- Ενότητα 01: Το ταξίδι των λέξεων στον χρόνο...

• Οι  Έλληνες και η ελληνική γλώσσα
• Η καταγωγή του ελληνικού αλφαβήτου
• Οι διάλεκτοι της Αρχαίας Ελληνικής – Από τις αρχαίες ελληνικές διαλέκτους στη νέα Ελληνική 

Περιέχει τις απαντήσεις στις ερωτήσεις και τις δραστηριότητες του σχολικού βιβλίου για όλη την ενότητα 1 . Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Ο άνθρωπος που νίκησε το κομπουτεράκι

from: panosgn

Υπάρχει άνθρωπος ο οποίος να μπορεί να πραγματοποιήσει πολύπλοκες μαθηματικές πράξεις μόνο με τη βοήθεια του μυαλού του; Και αν ναι, μπορεί να τις πραγματοποιήσει πιο γρήγορα απ΄ότι με τη βοήθεια που θα είχε από ένα κομπιουτεράκι;

Ο Αμερικανός Scott Flansburg είναι ο άνθρωπος που το μπορεί. Διαθέτει μία καταπληκτική ικανότητα να κάνει ιδιαίτερα δύσκολους μαθηματικούς υπολογισμούς, πιο γρήγορα από κάποιον άλλο ο οποίος χρησιμοποιεί κομπιουτεράκι.

Το κατόρθωμα που του χάρισε μία θέση στο βιβλίο Guiness ήταν το ότι κατάφερε να προσθέσει έναν αριθμό στον εαυτό του σε χρονικό διάστημα 15 δευτερολέπτων περισσότερες φορές απ' ότι κάποιος άλλος ο οποίος χρησιμοποιούσε αριθμομηχανή.

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.1. έως Α.1.5. Ανακεφαλαίωση

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.1 έως Α.1.5: Ανακεφαλαίωση

Περιέχει τις απαντήσεις στις ασκήσεις και τα προβλήματα του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 30. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Οφθαλμαπάτες (geometrical ή size optical illusions)

from: panosgn

Σήμερα θα σας δείξουμε μερικές από τις πιο εντυπωσιακές οφθαλμαπάτες της κατηγορίας geometrical ή size optical illusions. Τι σημαίνει αυτό; Σημαίνει ότι είναι οφθαλμαπάτες που σχετίζονται με το μέγεθος δύο ή περισσοτέρων αντικειμένων. Στην πραγματικότητα το μέγεθός τους είναι το ίδιο, όμως η οφθαλμαπάτη το κάνει να φαίνεται ίσο.

Πρώτη οφθαλμαπάτη.
Δημιουργήθηκε το 1889 από τον Joseph Jastrow. Ενώ ενώ το κίτρινο σχήμα φαίνεται να είναι μεγαλύτερο, στην πραγματικότητα είναι και τα δύο ίσα.

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.5. Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.5: Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Περιέχει τις απαντήσεις στις ασκήσεις και τα προβλήματα του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 30. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Το κομμάτι που λείπει συναντά το ΜΕΓΑΛΟ Ο

from: panosgn

Από τις εκδόσεις Δωρικός σε μετάφραση της Άννας Μαρίας Στεφάν έχει κυκλοφορήσει στα τέλη του 1998 το βιβλίο του Σελ Σίλβερσταϊν "Το κομμάτι που λείπει συναντά το μεγάλο Ο".
Από την περιγραφή για το βιβλίο διαβάζουμε:

"Ο μύθος της αναζήτησης και της ολοκλήρωσης που έχει συγκινήσει αναγνώστες κάθε ηλικίας. Όλοι μας ψάχνουμε την ολοκλήρωση μέσα από την αγάπη. Το ταξίδι είναι συνάμα πραγματικό και μεταφορικό, το τέλος αναμενόμενο, αλλά με μια συγκινητική μεταφορική διάσταση. Την ολοκλήρωση και την αγάπη θα τα βρούμε πρώτα μέσα μας."

Τα  βιβλία του Silverstein έχουν ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό: είναι απλά στον τρόπο που γράφονται και εικονογραφούνται παρ' όλα αυτά κρύβουν στις σελίδες τους την σοφία και την αγάπη την οποία χρειάζεται ο άνθρωπος για να πορευτεί.

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.4. Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.4: Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

Περιέχει τις απαντήσεις στις ασκήσεις και τα προβλήματα του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 26. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Άλμπερτ Αϊνστάιν: Το πολιτικό μου ιδεώδες είναι η δημοκρατία.

from: panosgn

Από τον πρόλογο του βιβλίου "Άλμπερτ Αϊνστάιν: πώς βλέπω τοκ κόσμο" διαβάζουμε:

Το βιβλίο αυτό δεν αντιπροσωπεύει μια πλήρη συλλογή των άρθρων, των ομιλιών και των δηλώσεων του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Είναι μια συλλογή που έγινε για ένα συγκεκριμένο σκοπό: να δώσει την εικόνα ενός ανθρώπου. Σήμερα, ο άνθρωπος αυτός σκιαγραφείται, χωρίς τη θέλησή του, μέσα στο στρόβιλο των πολιτικών παθών και της σύγχρονης ιστορίας. Σαν αποτέλεσμα, ο Αϊνστάιν έχει τη μοίρα που τόσοι άλλοι άνθρωποι της ιστορίας είχαν πριν από αυτόν: ο χαρακτήρας και οι ιδέες του εκτίθενται στον κόσμο ολοσχερώς διαστρεβλωμένες. Ο ρόλος αυτού του βιβλίου είναι να αντιστρέψει αυτή την τύχη. Ανταποκρίνεται σε μια ευχή που εκφραζόταν μόνιμα από τους φίλους του Αϊνστάιν και από το ευρύτερο κοινό. 

Στ' αλήθεια έχουμε ακούσει τόσα πολλά για τον συγκεκριμένο άνθρωπο και επιστήμονα. Ποτέ όμως δεν ψάξαμε στα σοβαρά να μάθουμε αν αυτά αποτελούν πράγματι δικές του σκέψεις. Στο παραπάνω βιβλίο σκιαγραφείται η εικόνα του με ικανοποιητικό τρόπο. Από το βιβλίο αντιγράφουμε το κομμάτι που μιλά για το πολιτικό του ιδεώδες: Τη δημοκρατία.

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.3: Δυνάμεις φυσικών αριθμών

Περιέχει τις απαντήσεις στις ερωτήσεις και ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 22 και τις απαντήσεις για τις δραστηριότητες στο σπίτι της ίδιας σελίδας. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Ο εγκ3φ4λός σας δ1αβά7ει 4υ7όμα7α αυ7ή τη φρ4ση χωρ1ς καν να το σκ3φτ3ί!

from: panosgn

Μπορεί να σας φαίνεται απίστευτο, κι όμως είμαι σίγουρος ότι καταφέρατε να διαβάσετε την παραπάνω φράση του τίτλου χωρίς να δυσκολευτείτε ιδιαίτερα. Ποιος είναι ο λόγος; Είναι επειδή ο εγκέφαλός μας αποτελεί έναν πολύ προηγμένο αποκωδικοποιητή.

Με ποιον τρόπο όμως λειτουργεί ο εγκέφαλός μας και μπορεί να «αποκρυπτογραφήσει» τα μηνύματα που βρίσκονται κρυμμένα μέσα στη φράση;

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.2: Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Περιέχει τις απαντήσεις στις ασκήσεις και τα προβλήματα του σχολικού βιβλίου στις σελίδες 17 και 18. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Η ιστορία των αριθμών που χρησιμοποιούμε σήμερα!

Reblogged from: 
http://www.aegeantimes.gr/

Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα και που ονομάζουμε "αραβικούς", προέρχονται από την Ινδία και συγκεκριμένα, από τον Ινδό αστρονόμο Αριαμπαχάτα. ( 6ος αιώνας). Πριν φτάσουμε στους σημερινούς (αραβικούς) αριθμούς, κάθε λαός την ανάγκη να εκφράζεται με αριθμούς, την ικανοποιούσε με τα δικά του συμβολικά σημεία. Άλλα χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, άλλα οι Έλληνες, οι Κινέζοι, οι Ρωμαίοι, οι Άραβες.
Οι πρόγονοί μας σκέφτηκαν να χρησιμοποιήσουν σαν συμβολικά σημεία για αριθμούς τα γράμματα του αλφαβήτου, π.χ. α'=1, β'=2, οι Ρωμαίοι χρησιμοποίησαν γραμμές, όπως τα δάκτυλα των χεριών, την παλάμη με τον ανοικτό αντίχειρα για να γράψουν το 5(=V), τις δυο παλάμες για το δέκα.

Βοήθημα μαθηματικών-Λύσεις, Α.1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

Βοήθημα μαθηματικών για την Α' Γυμνάσιου

- Α' τάξη, Μαθηματικά
- Κεφάλαιο Α.1.1: Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

Περιέχει τις απαντήσεις στις ερωτήσεις και ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 13. Καλή ανάγνωση.

[Κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και συνεχίσετε την ανάγνωση]

Ο φόβος του πρωτάρη στο Γυμνάσιο

Reblogged from: www.tanea.gr

«Τον πρώτο καιρό στο Γυμνάσιο φοβόμουν. Όλοι ήταν μεγαλύτεροι, δεν ήξερα κανέναν. Δεν ήμουν πολύ ομιλητικός στην αρχή, περίμενα σ΄ ένα παγκάκι να χτυπήσει το κουδούνι, να τελειώσει το μάθημα και να φύγω από το σχολείο».

Για τον Στάθη, την Έφη, τον Ροβέρτο και την Κωνσταντίνα οι πρώτες ημέρες ως «πρωτάκια» στο Γυμνάσιο δεν ήταν όπως τις περίμεναν. Μαθητές σήμερα της Β΄ Γυμνασίου στο 9ο Γυμνάσιο Καλλιθέας «Μάνος Χατζιδάκις», θυμούνται ότι τέτοια περίοδο πέρυσι τα συναισθήματά τους ήταν μπερδεμένα. Τα μαθήματα που ήταν πιο δύσκολα, το γεγονός ότι βρίσκονταν σε έναν άγνωστο χώρο με παιδιά που δεν ήξεραν, αλλά και η εναλλαγή καθηγητών που έμπαιναν στη σχολική αίθουσα ήταν από τις βασικές δυσκολίες που αντιμετώπισαν. «Ήμουν με μεγαλύτερα παιδιά με τα οποία δεν μπορούσα να κάνω παρέα. Στο Δημοτικό είχαμε φιλίες με όλες τις τάξεις. Ήμασταν πιο δεμένοι», λέει ο 13χρονος Ροβέρτος. Όπως δηλώνουν οι μαθητές, χρειάστηκε να περάσει το πρώτο «κρίσιμο» τρίμηνο προκειμένου να αρχίσουν να προσαρμόζονται στα νέα σχολικά δεδομένα.